Întrebări delicate : Câţi metri are un litru?

Aceasta este o întrebare echivalentă cu “Câţi metri are un metru cub?”, combinată cu “Câţi metri are un metru pătrat?”

1 litru = 0.001 metri cubi = 0.001 * o infinitate de metri pătraţi = o infinitate de metri pătrăţi = o infinitate de infinitate de metri = o infinitate de metri.

Din punct de vedere strict teoretic, fără aplicabilitate practică, un litru este echivalent cu o infinitate de metri.

Întrebări delicate : Câţi litri are un kilogram?

Câţi litri are un kilogram? Depinde de densitatea obiectului.

Volumul = Masa / Densitate

Exemple:
1 kilogram de apă va ocupa 1/1, adică 1 litru.

1 kilogram de plumb va ocupa 1/11,4 adică aproape 0,1 litri de plumb.

Cu alte cuvinte, un kilogram de plumb va încăpea lejer într-o sticluţă de 0,25 litri, pe când un kilogram de apă va ocupa o sticlă întreagă de 1 litru.

Unităţi de măsură : Câte kilograme are un litru?

Greutatea = forţa cu care Pământul atrage un obiect (se măsoară în Newtoni)
Masa = cât cântăreşte un obiect (se măsoară în kilograme)
Volumul = cât spaţiu ocupă un obiect (se măsoară în metri cubi)
Densitatea = cât de concentrată este materia (substanţa) din care este făcut obiectul (se măsoară în kilograme / metru cub)

Câte kilograme are un litru? Depinde de densitatea sa. Relaţia dintre cât de greu este un obiect (masa sa) şi cât spaţiu ocupă (volumul său) este dată de formula:
Masa = Volumul * Densitatea.

Apa are densitatea 1 kg/dm3 adică, 1 kg/litru.
Cu alte cuvinte, 1 litru de apă, pus pe cântar, cântăreşte 1 kg.

Un litru de plumb topit, pus pe cântar, va cântări 11,4 kg.

Când cumpărăm miere, să nu ne mirăm că o sticlă de 1 litru, plină cu miere, este mai grea decât un kilogram.

Noţiuni de bază : Despre aproximări

1. De ce nu folosim întotdeauna valoarea exactă a unui număr?
Din mai multe motive:

  • numărul are o infinitate de zecimale, iar programul de lucru are 8 ore.
  • aparatele de măsură au o precizie limitată. Spre exemplu, un cântar de persoane măsoară cu o precizie de 1 kg în plus sau în minus (deci dacă arată 120 de kilograme, aveţi o greutate între 119 şi 121 kilograme – oricum, e cazul să slăbiţi)

2. Cu câte zecimale facem aproximarea?
Depinde de situaţie. De exemplu, dacă facem o cuşcă pentru Grivei, nu contează prea mult dacă lungimea este 1,8 metri sau 1,81 metri, sau 1,81795322343 metri – Grivei va fi satisfăcut că are unde să se ascundă în caz de ploaie.
Pe de altă parte, dacă facem o operaţie pe ochi şi greşim cu 3 centimeri, riscăm să operăm vârful nasului în locul ochiului.

3. Este adevărat că orice număr se poate considera o aproximare a oricărui alt număr?
Da. De exemplu, 200 este o valoare aproximativă a lui 2. Pentru ca o aproximare să fie utilă, este necesară şi precizarea preciziei. De exemplu, 200 este o aproximare prin adaos a lui 2, cu o precizie de 9900% – mult prea mare pentru ca să constituie o aproximare UTILĂ.

A se vedea şi articolul
“1.41 ESTE o valoare aproximativă a lui PI”.

Subtilităţi matematice : 1.41 ESTE o valoare aproximativă a lui PI

Într-un interviu, Simona Sensual declara lui Măruţă că valoarea lui PI este 1,41. Acest răspuns aparent greşit ascunde de fapt o mare subtilitate. 1,41 ESTE o aproximare a lui PI. Ceea ce n-a precizat Simona Sensual şi nici Măruţă n-a întrebat este precizia acestei aproximări. Precizia este mult prea mică în acest caz pentru a fi utilă în calcule. Cei prezenţi în emisiune, precum şi unii telespectatori s-au mirat deoarece ei ştiau că PI este aproximativ 3,14 şi că Radical din 2 este aproximativ 1,41. Răspunsul Simonei Sensual este incomplet, dar nu este greşit.

Interviul poate fi vizionat aici:
http://www.youtube.com/watch?v=tibeoDFsrkI

Întrebari delicate : Câţi metri pătraţi are un metru cub?

Cel mai probabil te interesează acest post:
http://matematicaesimpla.com/cati-metri-patrati-are-un-metru-cub-si-de-ce-intreaba-lumea-acest-lucru/

Întrebarea din titlu este incompletă. Variante posibile:

1. Câţi metri pătraţi are aria unui cub cu latura de 1 metru?
Aria laterală a unui cub cu latura de 1 metru este de 4 metri pătraţi.
Aria totală a unui cub cu latura de 1 metru este de 6 metri pătraţi.

2. Câte pătrate cu latura de 1 metru încap în interiorul unui cub cu latura de 1 metru?
Pătratul este ca o folie, iar cubul este ca o cutie. Numărul de folii este egal cu înălţimea cutiei împărţită la grosimea unei folii. În cazul nostru, 1 împărţit la 0 (un pătrat ideal are grosimea 0), care face infinit. Deci:
1 cub cu latura de 1 metru este format dintr-o infinitate de pătrate cu latura de 1 metru.
Ca formulă, fără aplicabilitate practică,

1 metru cub = o infinitate de metri pătraţi.

Unităţi de măsură : În ce se măsoară volumul?

Unitatea de măsură pentru volum, acceptată (aproape) internaţional este metrul cub. 1 metru cub este un volum uriaş pentru operaţiile zilnice. Este mai mult decât încape într-o cadă de baie obişnuită.

Când cumpărăm lapte, de exemplu, dacă am măsura în metri cubi ar trebui să cerem:
“Aş dori 0.001 metri cubi de lapte.” O altă unitate de măsură, nestandard, dar mai uşor de folosit este litrul.

1 litru este un submultiplu al metrului cub. 1 litru = 1 decimetru cub = 0.001 metri cubi.
Invers, 1 metru cub = 1000 de decimetri cubi = 1000 de litri.

Dar un metru cub de apă, câţi litri are? 1000 de litri de apă. 1 metru cub de ceva are 1000 de litri de ceva.

Dar câte kilograme are un metru cub? Depinde din ce material este făcut, adică depinde de densitatea lui.
De exemplu, apa are densitatea 1, deci 1 metru cub de apă va cântări 1000 de kilograme, adică o tonă.

Cererea de mai sus s-ar traduce “Aş dori un decimetru cub de lapte” (dacă vrei să fii în centrul atenţiei la coada de la casă) sau “Aş dori un litru de lapte” (dacă vrei să pleci liniştit acasă, fără ca agentul de pază să te reţină pentru spitalizare la un sanatoriu).

De ce merele nu se vând la litru? Nu s-ar putea stabili un preţ per litru de mere? Până la urmă, un măr, ca orice obiect, are un volum. Teoretic, se poate. Practic însă, ţăranul român ar trebui să aibă aparate ca la NASA pentru măsurarea volumului unui corp. Ar trebui să muncească o viaţă doar ca să-şi cumpere un astfel de aparat. Măsurarea masei este mult mai simplă – aparatul care măsoară masa se numeşte cântar.

Ar mai fi o problemă. Două mere care au acelaşi volum nu au neapărat aceeaşi masă, la fel cum o bilă de plastic este mai uşoară decât una de plumb de aceeaşi mărime. Mai intervine şi transportul. Când calul trage căruţa, el învinge forţa de greutate, care este proporţională cu masa nu cu volumul.

Bine, dar de ce fluidele se măsoară în litri? Pentru că un fluid se mulează perfect pe suprafaţa recipientului. Dacă umpli cu apă o găleată de 10 litri, vei avea fix 10 litri de apă. Dacă umpli cu mere o găleată de 10 litri, vei avea cam 8 litri de mere şi 2 litri de aer, care ocupă spaţiul dintre mere. Cum poţi vedea exact ce volum ocupă merele? Pui apă pe lângă mere, până se umple găleata. După aceea, scoţi merele şi măsori câţi de litri de apă ai. Metoda are dezavantajul că se udă merele.

Ai văzut vreodată mere umede în piaţă? Acum ştii şi de ce sunt umede 😉

Premiu:
http://bancuri.cc

Unităţi de măsură

Pentru ca toată lumea să folosească aceleaşi denumiri pentru aceleaşi mărimi, există un sistem, numit SI (Sistem Internaţional), care precizează în ce se măsoară fiecare mărime a unui obiect sau fenomen.

Lungimea se măsoară în metri.
(aria se măsoară în metri pătraţi, volumul se măsoară în metri cubi)

Masa se măsoară în kilograme.

Sistemul Internaţional impune ca metrul din fiecare ţară să fie la fel de lung iar kilogramul să fie la fel de greu. Întotdeauna există şi un Nea Gică contra : Statele Unite ale Americii au alt sistem de măsură (la ei, lungimea se măsoară în inchi iar masa se măsoară in pounds). “Pound” se notează prescurtat “lb” (cu “l” de la “P” si “b” de la “d”). Chiar dacă sistemul lor este învechit şi dificil, americanii ţin cu dinţii de el. Având în vedere că un pound este cam jumătate de kilogram, preţurile la americani sunt de două ori mai mici decât dacă s-ar măsura în kilograme.

Pentru cei care ştiu engleză, există un site care ştie să transforme unităţi de măsură standard în unităţi nestandard şi invers.
http://www.onlineconversion.com/

Noţiuni de bază : Cerc, disc, interiorul cercului, exteriorul cercului

Tăiem o portocală pe mijloc şi obţinem două jumătăţi. Tăiem o felie foarte subţire dintr-o jumătate şi o punem pe masă.

Cerc = coaja (portocaliu închis)
Interiorul cercului = miezul (portocaliu)
Disc = felia cu totul (coajă + miez)

Exteriorul cercului = tot ce este în afara portocalei, adică masa, mai puţin portocala (galben).

Aşa cum spunea cineva, cercul este “conturul cercului”.

Noţiuni de bază : Asemănare, echivalenţă şi congruenţă

Dacă două triunghiuri au aceeaşi formă, ele se numesc triunghiuri asemenea. (adică, seamănă unul cu altul).
Dacă două triunghiuri au aceeaşi mărime (arie, suprafaţă), ele se numesc triunghiuri echivalente (adică, dacă ar fi făcute din tablă, ar fi la fel grele).

Dacă două triunghiuri au aceeaşi formă şi aceeaşi mărime, ele se numesc triunghiuri congruente (adică, se pot suprapune perfect).


Dacă desenăm un triunghi, putem obţine:

  • un triunghi congruent, cu COPY şi PASTE
  • un triunghi asemenea, cu COPY, RESIZE (micşorăm sau mărim) şi PASTE

E bine de ştiut:
1. Două triunghiuri pot fi congruente şi dacă nu sunt în aceeaşi poziţie

2. Două triunghiuri pot fi asemenea şi fără să se atingă sau sa fie unul intr-altul

Există şi poligoane congruente, poligoane asemenea şi poligoane echivalente.