Care este formula vitezei? (test de tip audit):
https://www.youtube.com/watch?v=q7lEwZLUG48&hd=1
In unele probleme de Matematica apar si notiuni simple de Fizica, gen “viteza”. Acest video verifica daca stii strictul necesar despre viteza, de exemplu “La ce foloseste notiunea de viteza?”.
Radicalul unui număr natural este un număr pozitiv, chiar dacă există două numere care ridicate la pătrat dau acel număr.
Adică, deși atât -3, cât și 3, ridicate la pătrat dau 9, radical din 9 este egal doar cu 3. Adică, 3, când a urcat la putere și a coborât la loc, a uitat de ruda săracă -3.
0 este un număr special, pentru că -0 = +0 = 0. Este, de altfel, singurul număr care este egal cu opusul lui. Este ca acel individ care este propriul său dușman.
Radical din 0 = 0.
Pe cât de simplu pare, pe atât de complicat este încă pentru unii elevi. Pentru că, pur și simplu, radical din 0 nu s-a discutat la școală, pe motiv că este evident și banal. Iar cei care pun întrebări care sunt considerate banale sunt ridiculizați, și atunci preferă să stea în banca lor, nelămuriți, dar integrați în colectiv.
Răspuns popular : pe lumea asta nu face, pe lumea cealaltă face i.
R este mulțimea numerelor reale (lumea asta). C este mulțimea numerelor compexe (lumea de apoi, care este o extensie a lumii actuale).
Când primești o întrebare, trebuie să ți se precizeze și locul acțiunii.
Radical din -1, în R, “nu face”. Este operatie interzisa. De ce? Pentru că niciun număr real, înmultit cu el insuși, nu devine negativ. Este din cauza regulii semnelor : + * + = +; – * – = +.
Răspuns formal : radical din -1, în R, este o operație ilegală/nepermisă/interzisă (depinde în ce cartier este școala ta).
Radical din -1, în C, este egal cu i. În liceu, încă există profesori pudici, care spun că i pătrat face -1, dar nu te lasă să scrii / spui că radical din -1 este egal cu i. În facultate, se spune lucrurilor pe nume, și “radical din -1 este egal cu i” este pe buzele tutoror.
Chiar și la o întrebare simplă, gen “1 + 1 = ?“, trebuie precizat locul unde se petrece acțiunea. Chiar dacă, aparent, 1 + 1 = 2, oriunde se petrece acțiunea. APROAPE oriunde, de fapt. Pentru că 1 + 1 = 10, în baza 2!
Cine mai folosește baza 2 în ziua de azi? Calculatoarele! Ele se simt cel mai bine când lucrează în baza 2. Mai multe detalii în episodul “Baza 2 – fericirea secretă a calculatoarelor“.
e = 2,71 …
e are multe zecimale – o infinitate chiar – dar asta nu înseamnă că trebuie să le ţii minte pe toate.
“Ascultă la mine : un infinit se mai termină, dar o mie de infiniţi nu se mai termină!”
Citatul de mai sus aparţine unui fost coleg de scoală generală. Este genul de citate care te marchează pe viaţă. Eram în clasa a II-a când l-am auzit.
Cuvântul “infinit” înseamnă “fără sfărşit”. Cum poate fi ceva “fără sfărşit”?
Pare ciudat, dar un cerc ideal are o infinitate de puncte. Un cerc cu raza de 1 cm are o infinitate de puncte. Asta înseamnă că există şi există şi un infinit care încape pe o foaie pe hârtie.
Dar, dacă încape pe o foaie nu înseamnă că are sfârşit? Nu chiar. Dacă fiecare punct are dimensiune 0, atunci într-un cerc cu raza de 1 cm există o infinitate de puncte. Dacă ne-am apuca să număram punctele de pe cerc, n-am termina niciodată. Este vorba aici de un număr infinit de obiecte (puncte) care ocupă un spaţiu finit.
Dacă obiectul are dimensiune, atunci avem de-a face cu un infinit care nu are sfârşit (margini) atât ca spaţiu cât şi ca număr.
După cum zicea Marin SORESCU, “Infinitul este mult prea mare/N-o să-l putem cuprinde cu sufletele noastre.”
Citeşte aici care este valoarea lui PI în opinia Simonei Sensual.
După părerea unui elev, care făcea meditaţii din greu
(şi care lucra atât de mult, încât nu-i mai rămânea timp să înţeleagă ce face)
“PI = 3.14, când lucrăm la analiză (matematică) şi PI = 180 de grade când lucrăm la trigonometrie.”
Bietul PI, avea personalităţi multiple.
Adevărul este mult mai simplu: PI = 3,14…, indiferent la ce-l folosim. Este un număr adimensional (adică, nu are unitate de măsură).
De unde vine confuzia?
180 de grade = PI radiani. Din cauză că viaţa e scurtă şi lenea unora e mare, propoziţia anterioară este scrisă de către unii 180 de grade = PI. Este ca şi cum am spune 1000 de metri = 1, în loc de 1000 de metri = 1 km.
Ar fi bine să vezi şi Ce este radianul?