Teorema înălţimii

Dacă
ABC este un triunghi dreptunghic în A
AM este înălţimea dusă din A

atunci
AM² = BM * CM

Aceeaşi teoremă doar în cuvinte:
Într-un triunghi dreptunghic, pătratul înălţimii corespunzătoare unghiului drept este egal cu produsul proiecţiilor catetelor pe ipotenuză.

Teorema înălţimii

Teorema lui Pitagora

Dacă
ABC este un triunghi dreptunghic în A

atunci
AB² + AC² = BC²

Aceeaşi teoremă doar în cuvinte:
Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei.

Teorema lui Pitagora

 

Teorema catetei

Dacă
ABC este un triunghi dreptunghic în A
atunci
AB ² = BM × BC
AC ² = CM × BC

Aceeaşi teoremă doar în cuvinte:
Într-un triunghi dreptunghic, pătratul fiecărei catete este egal cu produsul dintre ipotenuză şi proiecţia acelei catete pe ipotenuză.

 

Teorema catetei - figura


Formule : Aria unui triunghi oarecare


Aria unui triunghi oarecare se calculează în funcţie de ce elemnte ştim.

  • Dacă ştim toate cele 3 laturi, aplicăm formula lui Heron. Aria unui triunghi oarecare, de laturi a, b şi c şi semiperimetru p = (a + b +c)/2 este:
  • Dacă ştim două laturi şi unghiul dintre ele, aplicăm formula de mai jos:
  • Dacă ştim o latură şi înălţimea corespunzătoare ei, aplicăm formula de mai jos:
  • Dacă ştim raza cercului înscris în triunghi (r) şi semiperimetrul (p), aplicăm formula de mai jos:
  • Dacă ştim coordonatele vârfurilor triunghiului, aplicăm formula de mai jos:

Criteriul lui Weierstrass

Criteriul lui Weierstrass:
“Dacă un şir este monoton şi mărginit, atunci el este convergent.”

Exemplu practic:
Un şir de maşini circulă pe o stradă cu sens unic. Distanţa dintre maşini este cam aceeaşi. Culoarea semaforului se schimbă în roşu. Prima maşină va opri foarte aproape de semafor. A doua maşină va opri aproape de semafor, la mică distanţă în spatele primei maşini. Treptat, se va face o aglomerare de maşini lângă semafor.

Dicţionar:
Şirul = coloana de maşini
Convergent= se înghesuie lângă limită
Monoton = în aceeaşi direcţie
Mărginit = nu poate să treacă de limită
Limita = semaforul

Traducere:
Dacă o coloană de maşini se deplasează în aceeaşi direcţie şi semaforul se face roşu, atunci maşinile se vor înghesui lângă semafor.

Premiu pentru răbdare:
Banc : De ce sunt blondele convergente? Pentru că sunt …
citeşte mai jos continuarea
http://bancuri.cc/bancuri-78-blonde-convergente/