De ce sunt speciale poligoanele regulate?

Poligoanele regulate nu au nimic special. Dimpotrivă. Poligoanele regulate sunt cât se poate de “la locul lor”.

Uneori, traducerile anumitor cuvinte din alte limbi nu sunt dintre cele mai fericite. Mai rău, ele sunt propagate din generație în generație, din manual în manual.

Un exemplu din fizică: inductanța mutuală între două bobine. Cum adică “mutuală”? Adică, cele două bobine stau ca mutele, și nu zic nimic? Mutuală este traducerea necorespunzătoare a cuvântului “mutual”, din limba Engleză, care înseamnă “reciproc”. Adică, dacă două bobine sunt prea aproape una de alta, se influențează reciproc (așa funcționează transformatorul). La fel cum două persoane aflate foarte aproape una de alta se aud reciproc – fiecare aude ce cuvinte îi spune cealaltă.

În limba Engleză, “regular” înseamnă “obișnuit”, iar “irregular” înseamnă “neobinșnuit”. Deci, nu “regulat” și “neregulat”. Pentru ca să păstrăm tradiția, o să fiu nevoit să folosesc și eu denumirea standard, și să devin complice la propagarea unei traduceri de o calitate îndoielnică. Un verb neregulat este de fapt un verb neobișnuit, unul care nu respectă aceleași reguli ca și verbele regulate. Este ca un fel de rebel.

Un poligon se numește regulat dacă are toate unghiurile egale și toate laturile egale. Bine, bine, întreba cineva, dar dacă are toate unghiurile egale, atunci nu are obligatoriu și toate laturile egale? Iar acea persoană dădea de exemplu triunghiul echilateral, la care, din cauză că toate unghiurile sunt egale, se poate arăta că și toate laturile sunt egale. Doar că triunghiul echilateral este singurul fel de poligon regulat la care se întâmplă acest lucru. La oricare alt număr de laturi, faptul că toate unghiurile sunt egale nu înseamnă că și toate laturile egale. Și nici invers.
4Laturi2

Dintre toate poligoanele cu 4 laturi (numite, alintat, și “patrulatere”), doar pătratele sunt regulate, pentru că doar ele au toate laturile egale și toate unghiurile egale.

Poligoanele regulate studiate în școală sunt cu 3 laturi (triunghiuri echilaterale), 4 laturi (pătrate) și cu 6 laturi (hexagoane regulate). 3 feluri de poligoane cu 3 feluri de denumiri. O denumire un pic mai coerentă ar fi:
– triunghiuri regulate
– patrulatere regulate
– hexagoane regulate

De ce cuvântul “patrulater” (4 laturi) se referă la laturi, pe când “triunghi” (3 unghiuri) si “hexagon” (6 gonos) se referă la unghiuri, mă tem că n-am înteles niciodată.

Poligoanele regulate studiate în manuale au câteva formule, pe care, o dată ce le-ai învățat, le poți aplica la TOATE poligoane regulate de același tip. Poligoanele neregulate n-au formule, ceea ce le face foarte interesante când apar în probleme.

Poligoanele neregulate sunt poligoane pentru colecționari, la fel ca o monedă care nu seamănă cu toate celelalte. Ai văzut colecționari, care se respectă, care să colecționeze monezi cu care fac plata? Monezi la fel cu cele pe care le are toată lumea? Nu, ei colecționează o monedă care are o diferență față de celelalte, ceva unic, ceva special.

Un poligon care nu este regulat se numește neregulat. Adică, dacă nu e la fel cu cele regulate, nimeni nu se chinuie să-i dea un nume. Uite un exemplu de patrulater neregulat, neapreciat în manuale, și care se simte în elementul lui doar pe la olimipiade.

Neregulat