Integrale (ne)definite

Integrala nedefinită este o funcţie, pe când integrala definită este un număr.
Integrala nedefinită se mai numeşte şi primitivă.

Legătura dintre ele este dată de formula Leibniz-Newton:

Aplicaţii practice ale integralei definite:
– calculul unor lungimi, arii şi volume pentru care nu există alte formule mai simple

În practică se foloseşte valoarea aproximativă a integralelor definite.
Pornind de la o funcţie, putem ajunge la valoarea aproximativă a integralei definite în două feluri:

  • metoda clasică (mai dificilă, în general şi nu întotdeauna aplicabilă)
    1. Pasul 1 : Calculăm primitiva (dacă funcţia ARE primitivă)
    2. Pasul 2 : Calculăm integrala definită (folosind formula Leibniz-Newton)
    3. Pasul 3 : Calculăm valoarea aproximativă a integralei definite, obţinute la Pasul 2.
  • metoda modernă (care foloseşte calculatorul)
    1. Pasul 1 (şi singurul) : Calculăm direct valoarea aproximativă, fără a calcula integrala, folosind metoda metoda trapezului.