La ce foloseşte derivata unei funcţii?

De multe ori, avem de aflat pe ce interval o funcţie creşte sau descreşte. Uneori, e complicat să trasăm direct graficul funcţiei şi să observăm pe grafic acele intervale.

O metodă mai simplă este să calculăm semnul derivatei funcţiei.

Acolo unde derivata lui f este pozitivă, funcţia f este crescătoare.
Acolo unde derivata lui f este negativă, funcţia f este descrescătoare.

Uite cum se vede acest lucru pe un exemplu concret.

In general, este mult mai uşor să rezolvăm o inecuaţie (gen f'(x) < 0) decât a afla pe ce interval f este descrescătoare.