“Laturi egale” nu înseamnă și “unghiuri egale”?

triunghi regulat

De ce în definiția poligonului regulat se spune că trebuie să aibă toate laturile egale și toate unghiurile egale? Nu era suficient să se spună că trebuie să aibă doar toate laturile egale?

De exemplu, dacă un triunghi are toate laturile egale (adică este echilateral), atunci are și toate unghiurile egale. Nu este valabil și în general?

Nu. Triunghiul echilateral este singura excepție.

Uite un caz concret – rombul. Rombul are toate laturile egale, dar nu are și toate unghiurile egale.

Nici invers nu e adevărat în general. Adică, dacă un poligon are toate unghiurile egale, nu înseamnă că are toate laturile egale. Din nou, doar triunghiul echilateral este singura excepție. Dreptunghiul, de exemplu, are toate unghiurile egale, dar nu are și toate laturile egale.

Triunghi regulat = triunghi echilateral
Patrulater regulat = pătrat