Matematica E Simpla

Volumul sferei de rază R este:

O sferă este o jumătate de cerc rotit în jurul axei Ox. O jumătate de sferă este un sfert de cerc rotit în jurul axei Ox.

Formula volumului de rotaţie este:

Formula sfertului de cerc este:

Efectuând calculele, obţinem formula volumului sferei:

Unităţi de măsură pentru volumul lichidelor

• Fluid ounce
  Se notează cu fl oz
  1 fl oz = 29,573 mL (cam 30 de mililitri)
• US Gallon (galonul american)
  Se notează cu US gal
  1 US gal = 3,785 Litri
• Oil barrel (Barilul pentru petrol)
  Se notează cu bbl
  1 bbl = 158, 987 Litri

Unităţi de măsură pentru volumul solidelor

• Dry gallon (Galonul uscat)
  Se noteaza cu dry gallon
  1 dry gallon = 4,404 Litri

Unităţi de măsură americane pentru lungime:

• Inch
  Se notează in, sau “
  Se mai numeşte şi ţol
  1 in = 2.54 cm
• Foot (picior)
  Se notează ft
  1 ft = 12 in = 0.3048 m
• Yard
  Se notează yd
  1 yd = 3 ft = 0.9144 m
  Se observă că un yd este un pic mai mic decât un metru.
• Mile
  Se notează mi
  1 mi = 5,280 ft = 1.609344 km

Exemple practice:

Un monitor de 14 inchi are diagonala de 35,56 centimetri.
Un monitor de 15 inchi are diagonala de 38,10 centimetri.
Un monitor de 17 inchi are diagonala de 43,18 centimetri.
Un monitor de 19 inchi are diagonala de 48,26 centimetri.
Un monitor/televizor de 20 inchi are diagonala de 50,8 centimetri. (în magazin se numesc “televizoare cu diagonala de 51)
Un monitor/televizor de 32 inchi are diagonala de 81,28 centimetri. (în magazin se numesc “televizoare cu diagonala de 81)

Televizorul din link-ul de mai jos are codul 32LG3000
http://domo.ro/Audio-Video/Televizoare/LCD_TV/LG/LCD_TV_LG_32LG3000

32 este diagonala exprimată în inchi, LG este firma, iar 3000 este modelul.

Unităţi de măsură americane

1. Pentru lungime
2. Pentru suprafaţă
3. Pentru volum
4. Pentru masă

Integrala nedefinită este o funcţie, pe când integrala definită este un număr.
Integrala nedefinită se mai numeşte şi primitivă.

Legătura dintre ele este dată de formula Leibniz-Newton:

Aplicaţii practice ale integralei definite:
- calculul unor lungimi, arii şi volume pentru care nu există alte formule mai simple

În practică se foloseşte valoarea aproximativă a integralelor definite.
Pornind de la o funcţie, putem ajunge la valoarea aproximativă a integralei definite în două feluri:

• metoda clasică (mai dificilă, în general şi nu întotdeauna aplicabilă)
  1. Pasul 1 : Calculăm primitiva (dacă funcţia ARE primitivă)
  2. Pasul 2 : Calculăm integrala definită (folosind formula Leibniz-Newton)
  3. Pasul 3 : Calculăm valoarea aproximativă a integralei definite, obţinute la Pasul 2.
• - metoda modernă (care foloseşte calculatorul)
  1. Pasul 1 (şi singurul) : Calculăm direct valoarea aproximativă, fără a calcula integrala, folosind metoda metoda trapezului.

x merge de la - infinit la + infinit

y merge de la 0 la + infinit