Matematica pură versus Matematica utilă (câtă gresie îți trebuie cu adevărat)

Când o problemă începe cu “Gigel vrea să …”, implicarea ta emoțională este 0. Faptul că Gigel vrea ceva este treaba lui, nu a ta. Plus că știi clar că Gigel din problemă ar putea fi doar un personaj fictiv, și atunci ești si mai puțin interesat. În cel mai rău caz, dacă nu rezolvi problema, Gigel n-o să te sune nemulțumit. Cel mult o să iei notă mică la școală, o să repari acea notă mică cu o notă mare și o să-ți vezi mai departe de viață. Acesta este un caz de Matematică de la școală, la care consecințele nerezolvării problemei sunt în legătură cu media.

Dacă vrei să faci o cușcă pentru câinele tău, povestea se schimbă radical. Dacă nu aplici corect formulele, atunci o să se întâmple ceva mult mai grav decât o notă proastă. Există riscul să faci cușca prea mică, de exemplu, și o să încapă în ea doar o vrabie. Sau, o să o faci prea mare, și o să-ți ocupe toată camera.

Când ai de-a face cu o problemă practică, al cărui rezultat nu îți este indiferent, lucrurile sunt mult mai simple, pentru că și implicarea ta emoțională este de 100% și n-o să te oprești până nu rezolvi problema, în felul în care îți place.

Cum rezolvi o problemă practică?

Să spunem că vrei să schimbi gresia din baie. Etapele de rezolvare a unei probleme de acest fel sunt:
– cauți un model matematic adecvat, pentru ca să poți aplica formule de calcul.
Baia seamănă cu un dreptunghi, iar o placă de gresie seamănă cu un pătrat.

– cauți formulele necesare pentru situația dată.
Te interesează formulele care calculează suprafața (aria), în funcție de lungimile laturilor.
Aria dreptunghiului = lungimea * lățimea
Aria pătratului = latura * latura

– afli câte piese ai nevoie și ce ajustări trebuie să faci
Vezi de câte ori încape o placă pe lungimea băii, și de câte ori pe lâțimea băii. Dacă cele două numere nu sunt exacte, calculezi partea întreagă din ele și aduni 1. De ce partea întreagă? Pentru că gresia nu e ca pizza, și nu se vinde la felie, ci la bucată. Adică, dacă mai ai nevoie de un sfert de placă, trebuie să cumperi o placă întreagă.

– faci eventuale optimizări și eventual iei în calcul și alte aspecte
Optimizări : dacă-ți mai trebuie două jumătăți de placă, nu e nevoie să cumperi două plăci, și s-o tai pe fiecare în jumătate. Poți să cumperi doar o singură placă în plus, să o tai în două, și să folosești ambele jumătăți

Alte aspecte : s-ar putea ca să spargi din greșeală vreo placă. Fă un calcul : ce e mai ieftin? Să cumperi vreo 2-3 plăci de rezervă, sau să mai mergi (dus-întors) până la magazinul din celălalt capăt al orașului, de unde unde ai cumpărat gresia, în cazul în care ai cumpărat fix cât trebuia și vreo placă era defectă sau ai spart-o din greșeală?

O problemă de acest fel (“Câtă gresie îmi trebuie pentru baie?”) nu are răspuns în manual. Răspunsul o să-l vezi, pe viu, la sfârșit, după ce ai pus toată gresia. Dacă, cu gresia calculată, ai acoperit doar un sfert din baie, sigur ai greșit vreo formulă …