Cum ne dăm seama dacă un punct este pe o dreaptă? Fiecare dreaptă are o anumită amprentă: toate punctele care sunt pe ea satisfac o anumită egalitate, specifică dreptei respective, egalitate numită “ecuaţia dreptei.”
Exemplu:
Fie o dreaptă de ecuaţie 2*x + 3*y = 29. Orice punct de coordonate x şi y este pe această dreaptă dacă şi numai dacă 2*x + 3*y = 29
Punctul de coordonate 4 si 7 este pe dreaptă, deoarece 2*4 + 3*7 = 29.
Punctul de coordonate 4 şi 6 nu este pe dreaptă, deoarece 2*4 + 3*6 face 24, nu 29.
Exemplu practic:
Toţi membrii clubului “Dreapta perfectă” au legitimaţii de forma de mai jos.
La intrarea în club, se verifică dacă legitimaţia este falsă.
Legitimaţia (4,7) este validă, iar legitimaţia (4,6) este falsă.
O legimaţie validă de la un club poate fi considerată falsă la alt club.
Pentru cei care vor să ştie prea multe:
Ecuaţiile de forma:
x = ceva, reprezintă o dreaptă verticală
y = ceva, reprezintă o dreaptă orizontală
Ecuaţia 0 = 0 nu este ecuaţia unei drepte ci a întregului plan (în geometria plană) sau a întregului spaţiu (în geometria în spaţiu)