Matematica E Simpla

Există 4 categorii de drepte importante într-un triunghi. 3 categorii de drepte care pleacă dintr-un vârf şi o categorie de drepte care nu pleacă dintr-un vârf.

Mediana este dreapta care pleacă dintr-un vârf şi trece prin mijlocul laturii opuse.
Bisectoarea este dreapta care pleacă dintr-un vârf şi împarte acel vârf în două părţi egale.
Înălţimea este dreapta care pleacă dintr-un vârf şi este perpendiculară pe latura opusă.

Mediatoarea este dreapta care este perpendiculară pe un segment şi trece prin mijlocul segmentului.

Mediatoarea este o noţinue specifică unui segment. Adică, orice segment are o mediatoare, indiferent dacă segmentul face parte dintr-un triunghi sau nu.

Bisectoarea este o noţinue specifică unui unghi. Adică, orice unghi are o bisectoare, indiferent dacă unghiul face parte dintr-un triunghi sau nu.

Înălţimea şi mediana sunt noţiuni specifice unui triunghi, şi nu există doar pentru segmente sau unghiuri, dacă sunt luate separat.

“Ascultă la mine : un infinit se mai termină, dar o mie de infiniţi nu se mai termină!”

Citatul de mai sus aparţine unui fost coleg de scoală generală. Este genul de citate care te marchează pe viaţă. Eram în clasa a II-a când l-am auzit.

Cuvântul “infinit” înseamnă “fără sfărşit”. Cum poate fi ceva “fără sfărşit”?

Pare ciudat, dar un cerc ideal are o infinitate de puncte. Un cerc cu raza de 1 cm are o infinitate de puncte. Asta înseamnă că există şi există şi un infinit care încape pe o foaie pe hârtie.

Dar, dacă încape pe o foaie nu înseamnă că are sfârşit? Nu chiar. Dacă fiecare punct are dimensiune 0, atunci într-un cerc cu raza de 1 cm există o infinitate de puncte. Dacă ne-am apuca să număram punctele de pe cerc, n-am termina niciodată. Este vorba aici de un număr infinit de obiecte (puncte) care ocupă un spaţiu finit.

Dacă obiectul are dimensiune, atunci avem de-a face cu un infinit care nu are sfârşit (margini) atât ca spaţiu cât şi ca număr.

După cum zicea Marin SORESCU, “Infinitul este mult prea mare/N-o să-l putem cuprinde cu sufletele noastre.”

Enunţ:
Câtul a două numere naturale este 7, iar diferenţa lor este 360.
Să se afle cele doua numere. Să se verifice rezultatul.

Rezolvare:
http://matematicaesimpla.com/forum/viewtopic.php?f=2&t=29&p=60#p60

Enunţ:
Se poate îndoi de 100 de ori o coală cu lungimea de 5 metri?

Rezolvare:
http://matematicaesimpla.com/forum/viewtopic.php?f=6&t=30&p=59#p59

Enunţ:
Să se demonstreze identitatea:
3000/(1+i) + 3000/(1+i)^2 + 3000/(1+i)^3 + 3000/(1+i)^4 + 3000/(1+i)^5 + 3000/(1+i)^6 + 3000/(1+i)^7 + 3000/(1+i)^8 + 1500/(1+i)^8 = 16.704,5

Rezolvare:
http://matematicaesimpla.com/forum/viewtopic.php?f=2&t=26&p=50#p50

Enunţ:
Există vreo metodă prin care, având trei perechi de numere, să găsesc o funcţie al cărei grafic să treacă prin punctele de coordonatele respective?

Rezolvare:
http://matematicaesimpla.com/forum/viewtopic.php?f=2&t=25&p=47#p47

Enunţ:
Un biciclist a plecat într-o excursie din oraşul A în oraşul B.
Prima jumătate de drum a mers cu viteza v1 = 12 km/h.
Jumătate din timpul rămas a mers cu viteza v2 = 8 km/h, iar restul drumului a mers pe jos cu viteza v3 = 4 km/h. Să se calculeze viteza medie v.

Rezolvare:
http://matematicaesimpla.com/forum/viewtopic.php?f=4&t=23&start=0&st=0&sk=t&sd=a

O cunoscuta banca are urmatoarea reclama:

“Daca depuneti banii la noi pana la 1 Ianuarie 2009, banii dumneavoastra se vor inmulti cu 12,5% pe an”.

Nu suna promitator. Adica, daca eu depun 1000 RON astazi, peste un an o sa am 1000 RON * 12,5% = 125 RON. Cu alte cuvinte, o sa am mai putin decat am depus!

De fapt, poate ca ei au vrut sa spuna ca banii se vor inmulti cu 112,5% pe an, adica, la sfarsitul anului o sa am 1125 RON in cont. Asa ma simt mai bine!

Cred ca folosirea cuvantului “inmulti” in aceasta reclama este … nefericita.

Enunţ:
Bogdan are împreună cu tatăl său 48 de ani. Acum doi ani, copilul avea de 3 ori mai puţin decât tatăl.
Să se afle vârsta tatălui şi vârsta coplului.

Rezolvare:
http://matematicaesimpla.com/forum/viewtopic.php?f=2&t=19&p=32#p32