Ce număr real urmează imediat după 0?

Când spunem că numărul b urmează imediat după numărul a, înseamnă că între ele nu mai este niciun alt număr. Este însă obligatoriu să precizâm în mulțime se petrece acțiunea. Mulțimea este locul faptei.

Exemple:

Locul faptei = N (mulțimea numerelor naturale)
1 urmează imediat după 0 pentru că între 0 și 1 nu mai este niciun număr NATURAL.

Locul faptei = Z (mulțimea numerelor întregi)
1 urmează imediat după 0 pentru că între 0 și 1 nu mai este niciun număr ÎNTREG.

Locul faptei = R (mulțimea numerelor reale)
1 NU urmează imediat după 0 pentru că între 0 și 1 mai sunt și alte numere REALE, cum ar fi 0.5. Bine, dar atunci ce număr real urmează după 0? Nu există un astfel de număr, pentru că în mulțimea numerelor reale nu există noțiunea de “urmează imediat după”. Există “urmează după” (de exemplu “1 urmează după 0”) dar nu există noțiunea de “urmează imediat după” pentru numere reale. În termeni tehnici, acest lucru se spune “Mulțimea numerelor reale nu este numărabilă.”

La fel, nu există nici un număr real imediat mai în spatele lui 0.

Bine, bine, dar ce este după 0, pe axa numerelor reale, imediat în dreapta? Nu este nimic? Dimpotrivă, sunt prea multe numere reale, din ce în ce mai aproape de 0. Dacă credem că a este numărul real imediat de după 0, atunci a/2 este si mai aproape de 0, ceea ce înseamnă că a nu era cel mai aproape de 0.

E ca la recensământul chinezesc.

La fel stau lucrurile și cu cel mai mare număr natural – nu există un astfel de număr.