Cum le-a venit idea? Teorema lui Pitagora

Cele două patrate mari, de latura a+b fiecare, sunt compuse din:
Pătratul din stânga:

  • un pătrat verde, de latură a
  • un pătrat albastru, de latură b
  • 4 triunghiuri dreptunghice congruente, cu catetele a şi b, şi ipotenuza c

Pătratul din dreapta:

  • un pătrat roşu, de latură c
  • 4 triunghiuri dreptunghice congruente, cu catetele a şi b, şi ipotenuza c

Decupăm toate figurile din cele două pătrate şi le aşezăm una lângă alta.

Eliminăm elementele comune (adică cele 4 triunghiuri din fiecare parte)
Rămânem cu:
– în stânga :

  • pătratul de latură a
  • pătratul de latură b

– în dreapta :

  • pătratul de latură c

Aria totală în stânga este a la pătrat + b la pătrat.
Aria totală în dreapta este c la pătrat.

Aria totală din stânga = Aria totală din dreapta.

Deci, cum ar fi spus şi Pitagora dacă ar fi fost de faţă: