+1
TRANSCRIPT:
Se știe că n factorial egal cu p, unde p este prim.
Să se arate că n egal cu p factorial.
REZOLVARE:
Dacă n mai mare sau egal cu 2, rezultă că n factorial este 1 ori 2 ori ….
Asta înseamnă că n factorial este par, adică și p este par.
Dar p este prim.
Asta înseamnă că p este 2, deci n factorial este 2, adică n este 2.
Dacă n egal cu 1, asta înseamnă că n factorial este egal cu 1, adică p egal cu 1.
La fel și dacă n egal cu 0. n factorial este 0 factorial, adică 1, deci p este 1.
Dar, 1 nu este număr prim.
Deci n = p = 2 este singura soluție.
p factorial este 2 factorial adică 2, ceea ce înseamnă că n este egal cu p factorial.
+1